Para el Blog: sobre esta relación de recurrencia, ustedes deberán investigar sobre la aplicación práctica de la fórmula: ¿Qué fenómenos o situaciones se describen con los datos que arroja esta sucesión? Además, deberán buscar y justificar una fórmula explícita que permita calcular cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci.
Algunos fenómenos de la serie fibonacci:
- El máximo común divisor de dos números de Fibonacci es otro número de Fibonacci.
- La suma de diez números Fibonacci consecutivos es siempre 11 veces superior al séptimo número de la serie.
- El último dígito de cada número se repite periódicamente cada 60 números.
- Cualquier número natural se puede escribir mediante la suma de un número limitado de términos de la sucesión de Fibonacci, cada uno de ellos distinto a los demás.
Condiciones iniciales
Ecuación característica
Ahora, buscamos A y B
Se utilizan las condiciones iniciales:
Se utilizan las condiciones iniciales:
Se resuelve el sistema de ecuaciones
Por lo tanto, la fórmula explícita seria
